已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f"(x)是( )．

admin2020-12-17 88

问题已知函数f(x)具有任意阶导数，且f^’(x)=[f(x)]²，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f^"(x)是( )．

选项 A、n![f(x)]ⁿ⁺¹
B、n[f(x)]ⁿ⁺¹
C、[f(x)]²ⁿ
D、n![f(x)]²ⁿ

答案A

解析为方便记y=(x),由y^’=y²，逐次求导得：y^"=2yy^’=2y³，y^"=3!y²y^’=3!y⁴，…，归纳可证y⁽ⁿ⁾=n!yⁿ⁺¹，应选A．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LCx4777K

考研数学三

相关试题推荐

[2015年](I)设函数u(x)，u(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u
[2010年]求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．
[2011年]由曲线直线x=2及x轴所围的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为________．
设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B|A)=1不等价于()
设幂级数的收敛半径为（）
设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2－x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()
曲线y=xe1/x2
设f(x)在[0，1]二阶可导，且｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有｜f’(c)｜≤2a+b．
求星形线，a＞0在第一象限内的弧L1与Ox轴，Oy轴所围成图形的面积和形心．

随机试题

下列关于SQL语句的说法中，错误的是()。
男性，65岁，糖尿病肾病12年，维持性血液透析2年，血肌酐1020μmol/L，血压180/95mmHg，l天前出现视物模糊，眼底检查发现眼底出血，今日透析宜选用女性，72岁，慢性肾衰竭，维持性血液透析3年，透析结束前10分钟，出现头晕，心悸，出汗，面
有一妇女，54岁，有甲亢的病史，近日因过劳和精神受刺激，而出现失眠、心慌、胸闷。体检心率为160次／分，心电有明显的心肌缺血改变，窦性心律不齐。此种情况最好选用的药物为()
钎焊包括(　　)。
()是资产评估行业及其他一切中介服务行业赖以存在和发展的基础，因此也是中介服务行业立法和职业道德建设通常会提出的要求。
李某等5人于2007年6月共同承包一项装修工程,取得装修费160000元,因李某承揽而分得承揽费10000元,剩余的5人均分。另外,李某本月购买福利彩票中奖,取得奖金8800元。要求:请计算李某该月应缴纳的个人所得税。
下列各项，构成企业留存收益的有()。
根据所给资料，回答下列问题。以下说法正确的是：
甲、乙双方于4月2日约定：甲向乙以8万元的价格购买房屋3间，分两次将房款付清，付清价款后房屋即归甲所有，乙迁出该房屋；乙若想继续利用此房经商，则应该于甲最后一次付清房款之前与甲签订房屋租赁合同，租金为每月2000元。合同签订后，甲即付清了全部房款，双方于5
Thepartoftheenvironmentalmovementthatdrawsmyfirm’sattentionisthedesignofcities,buildingsandproducts.Whenwe

最新回复(0)

已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2，则当n为大于2的正整数时，f(x)的n阶导数f"(x)是( )．

考研数学三

[2015年](I)设函数u(x)，u(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x)；(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u

[2010年]求函数u=xy+2yz在约束条件x2+y2+z2=10下的最大值和最小值．

[2011年]由曲线直线x=2及x轴所围的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积为________．

设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B|A)=1不等价于()

设幂级数的收敛半径为（）

设函数f(x)可导，且曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线y=2－x垂直，则当△x→0时，该函数在x=x0处的微分dy是()

曲线y=xe1/x2

设f(x)在[0，1]二阶可导，且｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有｜f’(c)｜≤2a+b．

求星形线，a＞0在第一象限内的弧L1与Ox轴，Oy轴所围成图形的面积和形心．

下列关于SQL语句的说法中，错误的是()。

有一妇女，54岁，有甲亢的病史，近日因过劳和精神受刺激，而出现失眠、心慌、胸闷。体检心率为160次／分，心电有明显的心肌缺血改变，窦性心律不齐。此种情况最好选用的药物为()

钎焊包括( )。

()是资产评估行业及其他一切中介服务行业赖以存在和发展的基础，因此也是中介服务行业立法和职业道德建设通常会提出的要求。

李某等5人于2007年6月共同承包一项装修工程,取得装修费160000元,因李某承揽而分得承揽费10000元,剩余的5人均分。另外,李某本月购买福利彩票中奖,取得奖金8800元。要求:请计算李某该月应缴纳的个人所得税。

下列各项，构成企业留存收益的有()。

根据所给资料，回答下列问题。以下说法正确的是：

Thepartoftheenvironmentalmovementthatdrawsmyfirm’sattentionisthedesignofcities,buildingsandproducts.Whenwe

钎焊包括(　　)。