设f(χ)＝，则f(χ)在χ＝0处( )．

admin2017-11-09 52

问题设f(χ)＝

，则f(χ)在χ＝0处( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但f′(χ)在χ＝0处不连续
D、可导且f′(χ)在χ＝0处连续

答案D

解析 f′(0)＝

当χ＞0时，f′(χ)＝

，
当χ＜0时，f′(χ)＝

所以，

＝f′(0)．
因此f(χ)在χ＝0处可导，且f′(χ)在χ＝0处连续．
故应选D．

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