某二叉树的先序遍历序列为ABFCDE、中序遍历序列为BFADCE，则该二叉树根的左孩子和右孩子结点分别是( )。

admin2013-02-02 19

问题某二叉树的先序遍历序列为ABFCDE、中序遍历序列为BFADCE，则该二叉树根的左孩子和右孩子结点分别是( )。

选项 A、B和F
B、F和B
C、B和C
D、C和B

答案C

解析先序遍历的方式为：先访问根节点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，可以从先序遍历序列确定根节点。中序遍历的方式为：先中序遍历根的左子树，然后访问根节点，最后中序遍历右子树。因此，如果已知根节点，则可以根据中序遍历将左子树和右子树上的节点分开。本题中，由先序序列第1个节点为A，得知符号A为根节点，则由中序序列可知，B、F是左子树上的节点，c、D、E是右子树上的节点。依此类推，直到得到整棵树，最后可知，根的左右孩子分别为B和C。

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