设信道带宽为4000Hz，调制为4种不同的码元，根据Nyquist定理，理想信道的数据速率为(18)。

admin2019-05-15 76

问题设信道带宽为4000Hz，调制为4种不同的码元，根据Nyquist定理，理想信道的数据速率为(18)。

选项 A、10Kb/s
B、16Kb/s
C、24Kb/s
D、48Kb/s

答案B

解析 1924年，贝尔实验室的研究员亨利.尼奎斯特(Harry Nyquist)推导出了有限带宽无噪声信道的极限波特率，称为“尼奎斯特定理”。若信道带宽为W，则尼奎斯特定理指出最大码元速率为
B=2W(Baud)
按照尼奎斯特定理计算的信道容量叫做“尼奎斯特极限”，这是由信道的物理特性决定的。超过尼奎斯特极限传送脉冲信号是不可能的，所以要进一步提高波特率，必须改善信道带宽。
码元携带的信息量由码元取的离散值个数决定。若码元取两个离散值，则每个码元携带1位信息。若码元可取4种离散值，则每个码元携带2位信息。总之一个码元携带的信息量n与码元的种类数Ⅳ有如下关系：
n=log₂N
单位时间内在信道上传送的信息量称为“数据速率”。在一定的波特率下提高数据速率的途径是用一个码元表示更多的位数。如果把两位编码为一个码元，则数据速率可成倍提高。公式如下
R=Blog₂N=2Wlog₂N(b/s)
根据题中的数据，计算如下
R=Blog₂N=2×4000log₂4=1600b/s=16Kb/s

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