某市规划建设四个小区，分别位于直角梯形ABCD的四个顶点处，AD＝4km，CD＝BC＝12km，要在CD上选择一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离和最小，则S与C的距离是( )km．

admin2022-04-01 859

问题某市规划建设四个小区，分别位于直角梯形ABCD的四个顶点处，AD＝4km，CD＝BC＝12km，要在CD上选择一点S建幼儿园，使其与4个小区的直线距离和最小，则S与C的距离是( )km．

选项 A、5
B、6
C、7
D、8
E、9

答案E

解析点S到C、D的距离是定值12，所以只需到A、B的距离和最小即可．作点A关于直线CD的对称点A’，连A’B，则A’B即为所求．△A’DS∽△BCS，A’D／BC＝QS／CS＝1／3，DS＋CS＝12，可得CS＝9．

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