(15)设矩阵A=相似于矩阵B= (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

admin2018-08-01 33

问题 (15)设矩阵A=

相似于矩阵B=

(Ⅰ)求a，b的值；
(Ⅱ)求可逆矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案(Ⅰ)由于矩阵A与B相似，所以二矩阵有相同的迹(主对角线元素之和)、有相同的行列式，由此得 a+3=b+2，2a-3=b 解得 a=4，b=5． (Ⅱ)由于矩阵A与B相似，所以它们有相同的特征多项式：｜λE-A｜=｜λE-B｜=(λ-1)²(λ-5) 由此得A的特征值为λ₁=λ₂=1，λ₃=5 对于λ₁=λ₂=1，解方程组(E-A)x=0，有 [*] 得对应于λ₁=λ₂=1的线性无关特征向量ξ₁=[*]，ξ₂=[*] 对于λ₃=5，解方程组(5E-A)x=0，由 [*] 得对应于λ₃=5的特征向量ξ₃=[*] 令矩阵P=[ξ₁，ξ₂，ξ₃]=[*] 则矩阵P可作为所求的可逆矩阵，使得 P^-1AP=[*]为对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/L2j4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(15)设矩阵A=相似于矩阵B= (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

考研数学二

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

(2007年试题，一)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．

设抛物线y＝χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A((a，a2)(a＞0)．(1)求S＝S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

求微分方程的通解．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’≠1，则=_______

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m>1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

OnlineDatingOnlinedatingisadatingsystemwhichallowspeopletomakecontactandcommunicatewitheachotheroverthe

甲状腺借左、右两叶上极内侧的悬韧带悬吊于(　　)

A．马来酸罗格列酮B．瑞格列奈C．格列本脲D．甲苯磺丁脲E．阿卡波糖通过竞争性地与α－葡萄糖苷酶结合而抑制其活性的降血糖药物是

当桥梁结构温度均匀变化时，梁体无水平位移的“零点位置”离2号墩的距离口最接近的数值是。当桥梁结构温度均匀变化+20℃时，1号墩的墩顶梁的水平位移值为6.468mm，1号墩的墩顶承受的水平力值最接近的数值是。

某一水渠的某顺直渠段中没有进出水(流量不变)、渠道横断面尺寸沿程不变，则该渠段内的水流为()。

分部工程质量验收的结论由()填写。

以下关于中国古代四大名著之首——《红楼梦》的描述错误的是()。

个别教师不允许班上学习差的学生参加考试，随意占用学生的上课时间，指派学生参加一些与教育教学无关的商业庆典活动等。这些行为主要侵害的是学生的()

相对于DES算法而言，RSA算法的(7)，因此，RSA(8)。(2006年5月试题7～8)(8)

TheSecrettoRaisingSmartKidsA)Ifirstbegantoinvestigatethebasisofhumanmotivation—andhowpeoplepersevereafterset

(15)设矩阵A=相似于矩阵B= (Ⅰ)求a，b的值； (Ⅱ)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

考研数学二

设f(x)在[0，0](a＞0)上非负且二阶可导，且f(0)=0，f’’(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：

(2007年试题，一)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()．

设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．

设抛物线y＝χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A((a，a2)(a＞0)．(1)求S＝S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

求微分方程的通解．

在上半平面上求一条上凹曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ的长度的倒数(Q为法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与z轴平行．

设由方程xef(y)=ey确定y为x的函数，其中f(x)二阶可导，且f’≠1，则=_______

设α1，…，αm，β为m+1维向量，β=α1+…+αm(m>1)．证明：若α1，…，αm线性无关，则β-α1，…，β-αm线性无关．

OnlineDatingOnlinedatingisadatingsystemwhichallowspeopletomakecontactandcommunicatewitheachotheroverthe

甲状腺借左、右两叶上极内侧的悬韧带悬吊于( )

A．马来酸罗格列酮B．瑞格列奈C．格列本脲D．甲苯磺丁脲E．阿卡波糖通过竞争性地与α－葡萄糖苷酶结合而抑制其活性的降血糖药物是

当桥梁结构温度均匀变化时，梁体无水平位移的“零点位置”离2号墩的距离口最接近的数值是______。当桥梁结构温度均匀变化+20℃时，1号墩的墩顶梁的水平位移值为6.468mm，1号墩的墩顶承受的水平力值最接近的数值是______。

某一水渠的某顺直渠段中没有进出水(流量不变)、渠道横断面尺寸沿程不变，则该渠段内的水流为()。

分部工程质量验收的结论由()填写。

以下关于中国古代四大名著之首——《红楼梦》的描述错误的是()。

个别教师不允许班上学习差的学生参加考试，随意占用学生的上课时间，指派学生参加一些与教育教学无关的商业庆典活动等。这些行为主要侵害的是学生的()

相对于DES算法而言，RSA算法的(7)，因此，RSA(8)。(2006年5月试题7～8)(8)

TheSecrettoRaisingSmartKidsA)Ifirstbegantoinvestigatethebasisofhumanmotivation—andhowpeoplepersevereafterset

甲状腺借左、右两叶上极内侧的悬韧带悬吊于(　　)

当桥梁结构温度均匀变化时，梁体无水平位移的“零点位置”离2号墩的距离口最接近的数值是。当桥梁结构温度均匀变化+20℃时，1号墩的墩顶梁的水平位移值为6.468mm，1号墩的墩顶承受的水平力值最接近的数值是。