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对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。
对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。
admin
2015-12-03
55
问题
对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。
选项
A、log
a
(log
a
x)＜log
a
x
2
＜(log
a
x)
2
B、log
a
(log
a
x)＜(log
a
x)
2
＜log
a
x
2
C、log
a
x
2
＜log
a
(log
a
x)＜(log
a
x)
2
D、log
a
(log
a
x)＞log
a
x
2
＞(log
a
x)
2
答案
B
解析
由题干可知a＞1，则y=log
a
x是(0，+∞)上的增函数。x＜a，则log
a
x＜1，log
a
(log
a
x)＜0。x＞1，log
a
x＞0，log
a
x
2
=2log
a
x＞0。由于0＜log
a
x＜1，则(log
a
x)＜log
a
x＜2log
a
x=log
a
x
2
。从以上分析可知，本题答案为B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/L2Iq777K
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