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甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权；看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元。到期时间均为6个月，期权到期前，甲

admin2022-05-11  56
问题 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权；看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元。到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。
要求：
利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
选项
答案看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25％)-45=5(元)，2％=上行概率×25％+(1-上行概率)×(-20％)， 即：2％=上行概率×25％-20％+上行概率×20％， 解得：上行概率=0．4889。 由于股价下行时到期日价值=0， 所以，看涨期权价值=(5×0．4889)／(1+2％)=2．40(元)。 看跌期权价值=45／(1+2％)+2．40-40=6．52(元)。
解析
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