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考研
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
admin
2018-05-17
66
问题
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．
选项
A、可逆矩阵
B、实对称矩阵
C、正定矩阵
D、正交矩阵
答案
B
解析
因为A与对角阵A合同，所以存在可逆矩阵P，使得P
T
AP＝A，从而A＝(P
T
)
-1
AP
-1
＝(P
-1
)
T
AP
-1
，A
T
＝[(P
-1
)
T
AP
-1
]
T
＝(P
-1
)
T
AP
-1
＝A，选B．
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考研数学二
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