设A是3阶矩阵，P是3阶可逆矩阵，P-1AP=dⅠag(1，1，0)，且Aα1=α1，Aα2=α2，Aα3=0，则P可以为( )

admin2022-01-19 3

问题设A是3阶矩阵，P是3阶可逆矩阵，P^-1AP=dⅠag(1，1，0)，且Aα₁=α₁，Aα₂=α₂，Aα₃=0，则P可以为( )

选项 A、(α₂，α₃，α₁)．
B、(α₁，α₂，α₁+α₃)．
C、(α₁+α₂，α₂，2α₃)．
D、(α₁+α₂，α₂+α₃，α₃)．

答案C

解析 P由A的特征向量构成，应注意：
①不同的特征值(λ₁≠λ₂)对应的特征向量之和a₁+a₂不再是A的特征向量；
②P中特征向量排列顺序与对角矩阵中的λ的顺序一致；
③对A的同一特征值λ₁，若其对应的特征向量为α₁，α₂，则k₁α₁+k₂α₂(k₁，k₂不同时为0)仍是λ₁的特征向量．
由以上三条，可知α₁+α₂，α₂仍是λ=1对应的特征向量，2α₃仍是λ=0对应的特征向量．故C正确．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Kwl4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是3阶矩阵，P是3阶可逆矩阵，P-1AP=dⅠag(1，1，0)，且Aα1=α1，Aα2=α2，Aα3=0，则P可以为( )

考研数学一

设总体X和Y相互独立，且都服从N(μ，σ2)，分别为总体X与Y的样本容量为n的样本均值，则当n固定时，概率的值随σ的增大而()

设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体X的简单随机样本，统计量，则有()

已知α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β3=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是Ax=0的基础解系．

设(x，y)为连续函数，且，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．

设φ(x)是方程y“+y=0的满足条件y(0)=0，y‘(0)=1的解，证明方程y“+y=f(x)满足条件y(0)=y‘(0)=0的解为

设xOy平面上有正方形D={(x，y)｜-1≤x≤1，-1≤y≤1}及直线l：x+y=t，若l(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求

计算，其中是从点(1，1，1)到点(2，3，4)的直线段．

设z=f[φ(x)-y，ψ(y)+x]，f具有连续的二阶偏导数，φ，ψ可导，求

设随机变量X关于随机变量Y的条件概率密度为而Y的概率密度为求：P{X＞1/2}

已知两条直线，平面π：2x+7y+4z-1=0，则()

甲氧苄啶与磺胺合用是因为

A．医源性损伤B．跌倒C．烫伤D．采用保护措施E．微波治疗性用热不当可造成病人

在X线片上开始显示犬胎儿颅骨和脊柱时，提示其妊娠至少达到了

神经系统按其部位的不同可分为()。

贯彻理论联系实际原则的要求一般不包括()。

为了保证和促进课程对不同地区、学校、学生的要求，国家实行三级课程管理体制。这三级课程是()。

甲、乙系夫妻，甲因意外事故被宣告死亡。2年后，甲重新出现，甲的死亡宣告被撤销后，甲与乙的夫妻关系可以自行恢复的情形是()。