证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全O的充要条件是该图为无环图。

admin2018-08-12 66

问题证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全O的充要条件是该图为无环图。

选项

答案此题考查的知识点是无环图的定义。根据题意，该有向图顶点编号的规律是让弧尾顶点的编号大于弧头顶点的编号。由于不允许从某顶点发出并回到自身顶点的弧，所以邻接矩阵主对角线元素均为0。先证明该命题的充分条件。由于弧尾顶点的编号均大于弧头顶点的编号，在邻接矩阵中，非零元素(A[i][j]=1)自然是落到下三角矩阵中；命题的必要条件是要使上三角为0，则不允许出现弧头顶点编号大于弧尾顶点编号的弧，否则，就必然存在环路。(对该类有向无环图顶点编号，应按顶点出度顺序编号。)

解析

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证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全O的充要条件是该图为无环图。

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毛泽东认为，社会主义这个阶段可分为两个阶段，包括()。

下列有关《布列斯特和约》的说法中，错误的一项是()。

下面有关兵制的内容，与唐玄宗有关的是()

《中国人民解放军宣言》发表的具体时间是（）。

以孙中山为首的革命派和以康有为代表的维新派，是推动近代中国社会变革的两个重要派别。两派主张的主要分歧在于()

尚书一职，秦置于宫禁；西汉沿置，为皇帝收发文书，传达记录诏命章奏；东汉置尚书台，“出纳王命，赋政四海，权尊势重”，成为朝廷的政务中心。这一过程反映了()

简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1．．n，1．．n]，且压缩存储在B[1．．k]，则k的值至少为()。

小学生注意力的发展主要表现在注意的自觉性和________上。

A．邻苯二甲酸酯B．羟丙甲纤维素C．醋酸纤维素酞酸酯D．醋酸纤维素E．阿拉伯胶属于胃溶型薄膜衣材料的是()。

治疗重度维生素D缺乏性佝偻病激期用：治疗维生素D缺乏性佝偻病恢复期时用：

若发现某张软盘已经感染病毒，则可(　　)。

各国中央银行确定货币供给口径的依据是()。

教师要言传身教，不断提高自己的专业水平和思想修养。这是贯彻()的基本要求。

Asindividuals,weareinherentlymorebruitedthanacommunity.Althoughwecanconsultbooksandfriendsandcritics,inthee

证明：对有向图的顶点适当地编号，可使其邻接矩阵为下三角形且主对角线为全O的充要条件是该图为无环图。

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毛泽东认为，社会主义这个阶段可分为两个阶段，包括()。

下列有关《布列斯特和约》的说法中，错误的一项是()。

下面有关兵制的内容，与唐玄宗有关的是()

《中国人民解放军宣言》发表的具体时间是（）。

以孙中山为首的革命派和以康有为代表的维新派，是推动近代中国社会变革的两个重要派别。两派主张的主要分歧在于()

尚书一职，秦置于宫禁；西汉沿置，为皇帝收发文书，传达记录诏命章奏；东汉置尚书台，“出纳王命，赋政四海，权尊势重”，成为朝廷的政务中心。这一过程反映了()

简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1．．n，1．．n]，且压缩存储在B[1．．k]，则k的值至少为()。

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A．邻苯二甲酸酯B．羟丙甲纤维素C．醋酸纤维素酞酸酯D．醋酸纤维素E．阿拉伯胶属于胃溶型薄膜衣材料的是()。

治疗重度维生素D缺乏性佝偻病激期用：治疗维生素D缺乏性佝偻病恢复期时用：

若发现某张软盘已经感染病毒，则可( )。

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教师要言传身教，不断提高自己的专业水平和思想修养。这是贯彻()的基本要求。

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