某闭环系统的总传递函数为G(s)＝，根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?( )

admin2019-12-10 55

问题某闭环系统的总传递函数为G(s)＝

，根据劳斯稳定判据判断下列论述哪个是对的?( )

选项 A、不论K为何值，系统不稳定
B、当K＝0时，系统稳定
C、当K＝1．5时，系统稳定
D、当K＝3时，系统稳定

答案C

解析根据劳斯稳定判据可知，该系统稳定的充分必要条件为：a₀、a₁、a₂、a₃均大于零，且a₁a₂＞a₀a₃。因此可得系统稳定的充要条件为K＞0且3×K＞1×1

K＜3。则该系统稳定的范围为0＜K＜3。

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