2. 考研
  3. 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E－A|=|E－2A|=|E－3A|=0，则|B－1+2E|=_______．

设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E－A|=|E－2A|=|E－3A|=0，则|B－1+2E|=_______．

admin2019-05-14  34
问题 设A，B都是三阶矩阵，A相似于B，且|E－A|=|E－2A|=|E－3A|=0，则|B－1+2E|=_______．
选项
答案60
解析 因为|E－A|=|E－2A|=|E－3A|=0，所以A的三个特征值为1／3，1／2，1，又A～B，所以B的特征值为1／3，1／2，1，从而B－1的特征值为1，2，3，则B－1+2E的特征值为3，4，5，故|B－1+2E|=60．
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考研数学一

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