证明不等式：当a≥0，b≥0时，ea+b≥(e2／4)(a2+b2)。

admin2021-04-16 51

问题证明不等式：当a≥0，b≥0时，e^a+b≥(e²／4)(a²+b²)。

选项

答案所证不等式即当a≥0，b≥0时，(a²+b²)e^2-a-b≤4，记D={(x，y)｜x≥0，y≥0}，即证当(x，y)∈D时，f(x，y)=(x²+y²)e^2-x-y≤4恒成立。在区域D内，令 [*] 解得(x，y)=(1，1)，此时有f(1，1)=2，在D的边界上，即当y=0或x=0时，令 [*]=(2x-x²)e^2-x=0，或 [*]=(2y-y²)e^2-y=0，解得(x，y)=(0，0)或(2，0)或(0，2)，此时有f(0，0)=0，f(2，0)=f(0，2)=4，综上，当x≥0，y≥0时，f(x，y)的最大值为4，即得所证。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Kpx4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设a是一个常数，则=__________·
0
设总体X一N(μ，σ2)，σ2未知，若样本容量n和置信度1一a均不变，则对于不同的样本观察值，总体均值μ的置信区间的长度()．
)设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a；(II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．
幂级数的和函数为_____________．
在反常积分中收敛的是
设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()．
设平面区域D：(x一2)2+(y一1)2≤1，若，则有()
假设随机变量X与Y的相关系数为ρ，则ρ=1的充要条件是()

随机试题

在"药品生产许可证"年检时，企业应报送的资料是
丙公司是否有权收购本公司股份?为什么?本案例中丙公司收购本公司股份的行为有哪些不符合法律规定之处?丙公司董事会对张某提案的处理是否符合法律规定?为什么?
数3的补码是()。
根据行业监管重点，对水运工程建设存在的突出质量安全问题所采取的针对性抽查称之为()。
下列各项中，增值税的进项税额需要转出的有()。
提单的种类很多，按不同的分类标志就会有不同的分类方法。倒签提单、顺签提单和预借提单是按()划分的。
每一个犯罪构成都包括()。
行政管理体制改革和制度创新首要的、核心的问题，是公共行政职能的()。
结合材料回答问题：材料1一、没收一切土地归苏维埃政府所有，用下列三种方法分配之：(一)分配农民个别耕种；(二)分配农民共同耕种；(三)由苏维埃政府组织模范农场耕种。以上三种方法，以第一种为主体。遇特别情形，或苏维埃政府有l利时，兼用二三两种。二、一切
Withnewtechnology,youdon’tneedtobeattheofficetodoyourjob.Telecommutersshouldrememberthatcoffeehousesarebus

最新回复(0)

证明不等式：当a≥0，b≥0时，ea+b≥(e2／4)(a2+b2)。

考研数学三

[*]

设a是一个常数，则=__________·

0

设总体X一N(μ，σ2)，σ2未知，若样本容量n和置信度1一a均不变，则对于不同的样本观察值，总体均值μ的置信区间的长度()．

)设二次型f(x1，x2，x3)=5x12+ax22+3x32－2x1x2+6x1x3－6x2x3的矩阵合同于(I)求常数a；(II)用正交变换法化二次型f(x1，x2，x3)为标准形．

幂级数的和函数为_____________．

在反常积分中收敛的是

设A为n阶矩阵，下列结论正确的是()．

设平面区域D：(x一2)2+(y一1)2≤1，若，则有()

假设随机变量X与Y的相关系数为ρ，则ρ=1的充要条件是()

在"药品生产许可证"年检时，企业应报送的资料是

丙公司是否有权收购本公司股份?为什么?本案例中丙公司收购本公司股份的行为有哪些不符合法律规定之处?丙公司董事会对张某提案的处理是否符合法律规定?为什么?

数3的补码是()。

根据行业监管重点，对水运工程建设存在的突出质量安全问题所采取的针对性抽查称之为()。

下列各项中，增值税的进项税额需要转出的有()。

提单的种类很多，按不同的分类标志就会有不同的分类方法。倒签提单、顺签提单和预借提单是按()划分的。

每一个犯罪构成都包括()。

行政管理体制改革和制度创新首要的、核心的问题，是公共行政职能的()。

Withnewtechnology,youdon’tneedtobeattheofficetodoyourjob.Telecommutersshouldrememberthatcoffeehousesarebus