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  3. 设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时，有( )

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时，有( )

admin2019-05-15  66
问题 设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时，有(    )
选项 A、f’(x)＜0，f"(x)＞0．
B、f’(x)＞0，f"(x)＜0．
C、f’(x)＞0，f"(x)＞0．
D、f’(x)＜0，f"(x)＜0．
答案C
解析 由f(x)=f(一x)可知，f(x)为偶函数，因偶函数的导数是奇函数，奇函数的导数是偶函数，即f’(x)为奇函数f"(x)为偶函数，因此当x＜0时，有f’(x)＜0，f"(x)＞0，则当x＞0时，有f’(x)＞0，f"(x)＞0．故选C．
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考研数学一

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