2. 考研
  3. 满足条件的等差数列{an}有两个。 (1)设Sn是等差数列{an}的前n项和，S4的等差中项为1。 (2)等差数列{an}的通项an是关于x的方程x2一(n+1)x+n=0的根。

满足条件的等差数列{an}有两个。 (1)设Sn是等差数列{an}的前n项和，S4的等差中项为1。 (2)等差数列{an}的通项an是关于x的方程x2一(n+1)x+n=0的根。

admin2016-07-21  40
问题 满足条件的等差数列{an}有两个。
    (1)设Sn是等差数列{an}的前n项和，S4的等差中项为1。
    (2)等差数列{an}的通项an是关于x的方程x2一(n+1)x+n=0的根。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案D
解析 由条件(1)，设等差数列的公差为d，则有

所以条件(2)充分。
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