设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(s)=f(b)=0，∫ab[f(x)]2dx=1，则∫ab xf(x)fˊ(x)dx= 【】

admin2020-07-01 21

问题设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(s)=f(b)=0，∫_a^b[f(x)]²dx=1，则∫_a^b xf(x)fˊ(x)dx= 【】

选项 A、

B、

C、1
D、0

答案B

解析 ∫_a^bxf(x) f′(x)dx
=∫_a^bxf(x)df(x)
=

∫_a^bxdf²(x)
=

xf²(x)|_a^b—

∫_a^bf²(x)dx
=0—

∫_a^b[f(x)]²dx
=—

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高等数学（工专）

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