在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己

admin2020-12-02 58

问题在一次马拉松比赛中，某国运动员包揽了前四名，他们佩戴的参赛号码很有趣：运动员甲的号码加4，乙的号码减4，丙的号码乘4，丁的号码除以8，所得的数字都一样。这四个号码中有1个三位数号码，2个两位数号码，1个一位数号码，且其中一位运动员在比赛中取得的名次也与自己的号码相同。那么其中三位数的号码为( )。

选项 A、120
B、128
C、256
D、512

答案B

解析第一步，本题考查约数倍数问题，用代入排除法解题。第二步，因未知数较多，设中间变量，一样的数字为4n。则甲乙丙丁分别为：4n-4，4n+4，n，32n，比较可得三位数号码为32n。而n≤4，可得32n≤128。第三步，三位数不超过128且是32的倍数，排除A、C、D。因此，选择B选项。

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