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专升本
设z=ex(x2+y2)，求dz．
设z=ex(x2+y2)，求dz．
admin
2019-03-17
6
问题
设z=e
x(x
2
+y
2
)
，求dz．
选项
答案
由z=e
x(x
2
+y
2
)
，则 [*]=e
x(x
2
+y
2
)
.[x.(x
2
+y
2
)]′ =e
x(x
2
+y
2
)
.(3x
2
+y
2
)， [*]=e
x(x
2
+y
2
)
.2xy， 所以dz=e
x(x
2
+y
2
)
[(3x
2
+y
2
)dx+2xydy]． 注：本题用一阶微分的形式不变性可解为 dz=e
x(x
2
+y
2
)
d[x(x
2
+y
2
)] =e
x(x
2
+y
2
)
[(x
2
+y
2
)dx+x(2xdx+2ydy)] =e
x(x
2
+y
2
)
[(3x
2
+y
2
)dx+2xydy]．
解析
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高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
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