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设一棵完全二叉树共有700个结点，则此二叉树中的叶子结点数为( )。
设一棵完全二叉树共有700个结点，则此二叉树中的叶子结点数为( )。
admin
2020-11-11
49
问题
设一棵完全二叉树共有700个结点，则此二叉树中的叶子结点数为( )。
选项
A、85
B、120
C、250
D、350
答案
D
解析
①具有n个结点的完全二叉树的深度为[long
2
n]+1，计算出该完全二叉树的深度为10。
②设度为0的结点(即叶子结点)为n
0
,度为1的结点为n
1
，度为2的结点为n
2
，总结点数为n，深度为k。n=n
1
++n
2
+n
0
，由于n
0
=n
2
+1则nv=n
0
-1，故n=n
1
+n
0
-1+n
0
=n
1
+2n
0
-1。由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能：0或1。
③假设度为1的结点数为0即满二叉树，根据满二叉树的定义，其2
m
-1个结点，根据以上计算所得的深度10来计算，应有2
m
-1=1024-1=1023个结点，显然与题目中700个结点不符。因此，度为1的结点数必然为1。
故n=n
1
+2n
0
-1=1+2n
0
-1=2n
0
，则n
0
=-n／2=700／2=350。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KYyp777K
本试题收录于：
二级C题库NCRE全国计算机二级分类
0
二级C
NCRE全国计算机二级
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