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admin
2020-01-15
12
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考研数学一
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＝__________．
设f(x)＝1／2一π／4sinx，0≤x≤π．将f(x)展开成以2π为周期的余弦级数，并求的值。
设随机变量X的期望与方差都存在，且E(X2)＝0,则P{X＝0}＝____________.
微分方程的通解为y＝__________．
设A是n阶正定矩阵，X是n维列向量，E是n阶单位矩阵，记(Ⅰ)计算PW；(Ⅱ)写出二次型f＝｜W｜的矩阵表达式，并讨论f的正定性．
设z=z(x，y)是由9x2—54xy+90y2—6yz一z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：[img][/img]X与Y的相关系数ρXY；
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))；
(I)设f(x)=4x3+3x2一6x，求f(x)的极值点；(Ⅱ)设有x=∫0ye-t2(y∈(一∞，+∞))，它的反函数是y=y(x)，求y=y(x)的定义域及拐点．
微分方程的通解为______．
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