证明∫0πdx=0．

admin2018-06-15 51

问题证明∫₀^π

dx=0．

选项

答案使用和差化积公式．由于 sin2nx=sin2x－sin2x+sin4x－sin4x+…+sin(2n－2)x－sin(2n－2)x+sin2nx =sin2x+2cos3xsinx+2cos5xsinx+…+2cos(2n－3)xsinx+2cos(2n－1)xsinx，所以I=2∫₀^π[cosx+cos3x+cos5x+…+cos(2n－1)x]dx=0．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KWg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=e’cost，y=e’sint，z=，-∞＜t≤0．求曲线L对Oz轴的转动惯量J；
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；
求下列曲面所围成的立体的体积：z=(x2+y2)，x2+y2=8x，z=0．
设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求y的分布律及P{Y≥1}．
试求z=f(x，y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2}上的最大值、最小值．
设四阶矩阵B满足，求矩阵B．
计算行列式
求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

随机试题

下列有关文学常识的表述，错误的一项是()。
针吸细胞学方法适用的范围正确的是
A．3，5，7-三羟基黄酮B．3，5-二羟基-7-0-葡萄糖基黄酮苷C．3，5，7，4’-四羟基黄酮D．3，5，4’-三羟基-7-0-葡萄糖基黄酮苷E．3，5，7，3’，5’-五羟基黄酮以上五种化合物经聚酰胺柱分离，以水-乙醇混合溶剂进行
多形性红斑风寒证的用方是多形性红斑风湿热证的用方是
王女士，40岁，因畏寒、发热、恶心呕吐、食欲不振、乏力来院就诊。经化验检查，诊断为甲型肝炎，收入治疗。对该患者采取的隔离措施哪项不妥()
根据《侵权责任法》第27条的规定：“损害是因受害人故意造成的，行为人不承担责任。”下列哪些行为是不属于受害人故意造成的：
企业在重大危险源()基础上，应对每一个重大危险源制定严格的安全监控管理制度和措施。
在工程建设领域，建设工程行政纠纷当事人可以申请复议的行政处罚包括(　　)。
根据《预算法》的规定，各级政府预算应当按照本级政府预算支出额的()设置预备费，用于当年预算执行中的自然灾害救灾开支及其他难以预见的特殊开支。
下列关于组合限额管理的说法，正确的有()。

最新回复(0)

证明∫0πdx=0．

考研数学一

设函数f(x)在区间[a，+∞)内连续，且当x＞a时，f’(x)＞l＞0，其中l为常数．若f(a)＜0，则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()

设某曲线L的线密度μ=x2+y2+z2，其方程为x=e’cost，y=e’sint，z=，-∞＜t≤0．求曲线L对Oz轴的转动惯量J；

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点试求曲线L的方程；

求下列曲面所围成的立体的体积：z=(x2+y2)，x2+y2=8x，z=0．

设顾客在某银行窗口等待服务的时间X(单位：分)服从参数为的指数分布．若等待时间超过10分钟，他就离开．设他一个月内要来银行5次，以Y表示一个月内他没有等到服务而离开窗口的次数，求y的分布律及P{Y≥1}．

试求z=f(x，y)=x3+y3一3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，一1≤y≤2}上的最大值、最小值．

设四阶矩阵B满足，求矩阵B．

计算行列式

求由曲线y=4一x2与x轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

下列有关文学常识的表述，错误的一项是()。

针吸细胞学方法适用的范围正确的是

A．3，5，7-三羟基黄酮B．3，5-二羟基-7-0-葡萄糖基黄酮苷C．3，5，7，4’-四羟基黄酮D．3，5，4’-三羟基-7-0-葡萄糖基黄酮苷E．3，5，7，3’，5’-五羟基黄酮以上五种化合物经聚酰胺柱分离，以水-乙醇混合溶剂进行

多形性红斑风寒证的用方是多形性红斑风湿热证的用方是

王女士，40岁，因畏寒、发热、恶心呕吐、食欲不振、乏力来院就诊。经化验检查，诊断为甲型肝炎，收入治疗。对该患者采取的隔离措施哪项不妥()

根据《侵权责任法》第27条的规定：“损害是因受害人故意造成的，行为人不承担责任。”下列哪些行为是不属于受害人故意造成的：

企业在重大危险源()基础上，应对每一个重大危险源制定严格的安全监控管理制度和措施。

在工程建设领域，建设工程行政纠纷当事人可以申请复议的行政处罚包括( )。

根据《预算法》的规定，各级政府预算应当按照本级政府预算支出额的()设置预备费，用于当年预算执行中的自然灾害救灾开支及其他难以预见的特殊开支。

下列关于组合限额管理的说法，正确的有()。

在工程建设领域，建设工程行政纠纷当事人可以申请复议的行政处罚包括(　　)。