设α(x)=(et2－1)dt，β(x)=x4+x5，γ(x)=当x→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的次序排列为 ( )

admin2016-07-22 47

问题设α(x)=

(e^t²－1)dt，β(x)=x⁴+x⁵，γ(x)=

当x→0时，按照前面一个比后面一个为高阶无穷小的次序排列为 ( )

选项 A、α，β，γ．
B、β，α，γ．
C、γ，β，α．
D、α，γ，β．

答案A

解析

当k=6时，上述极限存在且不为零，故知α(x)与x⁶是同阶无穷小(x→0)．

故知β(x)与x⁴是同阶无穷小(x→0)．

当k=3时，上述极限存在且不为零，故知γ(x)与x³是同阶无穷小(x→0)．故应选(A)．

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