2. 考研
  3. 甲、乙两人进行投篮比赛，约定甲先投，若投不中，乙投，若投不中再由甲投，以此类推，谁先投中谁获胜，比赛终止．已知甲、乙投中的概率分别为3／5和7／10．若记{Y=1}为甲获胜，记{Y=0}为乙获胜，求Y的概率分布．

甲、乙两人进行投篮比赛，约定甲先投，若投不中，乙投，若投不中再由甲投，以此类推，谁先投中谁获胜，比赛终止．已知甲、乙投中的概率分别为3／5和7／10．若记{Y=1}为甲获胜，记{Y=0}为乙获胜，求Y的概率分布．

admin2021-12-15  49
问题 甲、乙两人进行投篮比赛，约定甲先投，若投不中，乙投，若投不中再由甲投，以此类推，谁先投中谁获胜，比赛终止．已知甲、乙投中的概率分别为3／5和7／10．若记{Y=1}为甲获胜，记{Y=0}为乙获胜，求Y的概率分布．
选项
答案甲、乙两人进行投篮比赛，从理论上来说这是一个无限延续的过程，即甲、乙两人的总投篮次数X是一个无穷数列1，2，…．依题设，甲获胜对应的事件及其概率依次为 [*] 因此，甲获胜的概率为P{Y=1} [*] 乙获胜的概率为P{Y=0}=1－P{Y=1}=7／22， 所以Y的概率分布为 [*]
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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