首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列命题正确的是( )。
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列命题正确的是( )。
admin
2022-08-12
28
问题
已知向量组α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，则下列命题正确的是( )。
选项
A、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
+α
4
，α
4
+α
1
线性无关
B、α
1
-α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
C、α
1
+α
2
，α
2
+α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
D、α
1
+α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关
答案
D
解析
由观察法可知，(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
+α
4
)-(α
4
+α
1
)=0，A项线性相关；(α
1
-α
2
)+(α
2
-α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，B项线性相关；(α
1
+α
2
)-(α
2
+α
3
)+(α
3
-α
4
)+(α
4
-α
1
)=0，C项线性相关；由排除法可知D项线性无关。故本题选D。对D项进行进一步验证。由l
1
(α
1
+α
2
)+l
2
(α
2
-α
3
)+l
3
(α
3
-α
4
)+l
4
(α
4
-α
1
)=0，可以推出，(l
1
-l
4
)α
1
+(l
1
+l
2
)α
2
+(l
3
-l
2
)α
3
+(l
4
-l
3
)α
4
=0，因为α
1
，α
2
，α
3
，α
4
线性无关，可求得l
1
=l
2
=l
3
=l
4
=0，进而可知，α
1
+α
2
，α
2
-α
3
，α
3
-α
4
，α
4
-α
1
线性无关。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KKtv777K
本试题收录于：
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
根据我国《宪法》规定，下列关于私有财产权的表述中，错误的是()。
王老师在校本教研中，为年轻教师开设了一节示范课，内容是“文化万花筒”，以下是本节课的教学片段：探究活动一：多媒体视频展示国内外不同的艺术形式：芭蕾舞、歌剧、黄梅戏、杂技等。【教师提问】(1)你最喜欢哪种艺术形式的节目?(2)如何对这些文化艺术节目
人们不小心打破花瓶除了沮丧别无他为，丹麦物理学家雅各布·博尔却在打破花瓶时细心收集碎片，按重量的数量级分类，由此发现不同重量级间的倍数关系，于是“碎花瓶理论”产生，这一理论在恢复破损文物等工作中发挥着重要作用。这体现的哲理是()。①哲
早在春秋战国时期，扁鹊就提出了“望、闻、问、切”的诊疗方法，奠定了中医临床诊断和治疗的基础。此后，中医药在不断汲取世界文明成果、丰富发展自己的同时，也逐步传播到世界各地。目前，世界卫生组织成员国中已有103个认可使用针灸。这充分说明()
为实施精准扶贫方略，某市政府的相关部门对贫困家庭的新增劳动力进行职业教育培训，实现一人长期就业，全家稳定脱贫。这一举措的依据是()。①劳动者就业是社会存在和发展的基础②促进就业是我国分配制度的基本要求③职业培训促进就业，就业是民生
随着时代发展和社会变迁，从以“给力”“点赞”为代表的网络热词登上权威媒体，再到“宅男”“宅女”等昔日网络新词进入《现代汉语词典》，网络语言经历了从无到有、从有到优的过程。这体现了()。①文化对社会发展有促进作用②文化是人类社会实践的
下列是某教师在教学“树立正确的消费观”这一课题时所列的教学目标，其中属于情感、态度与价值观目标的是()。
“我想买块地，自己种菜种粮食。”在食品安全事件频发的当下，一些网友发出这样的呼声。人们自种自食的农产品()。①不是商品，因为它没有用于交换②是商品，因为它耗费了人类的劳动③不是商品，因为它只有使用价值④是商品，因为它能满足人们的
欧式平面R2上的下列变换不是保距变换的是()。
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P—1AP=B，则称矩阵A与矩阵B()。
随机试题
小王收集了某地部分市场菜篮子价格数据。并使用Excel2010软件进行数据处理，如下图所示：请回答下列问题：若将C3：H3单元格的数值小数位数设置0，则I3单元格中显示的值_____。(填字母：A．变大B．不变C．变小)
血液涂片通常采用_______或_______染色法。
新生儿期是指
黄柏酒炙黄柏盐炙
商业银行对外币的流动性风险管理不包括()。
柔性领导是指依靠领导者的非权力影响力，采取非强制命令的方式，在人们心目中产生一种潜在的说服力，使其自觉服从和认同，从而把组织意志变为人们自觉的行动的领导行为。根据上述定义，下列属于柔性领导的是()。
下列句子没有运用借代手法的一项是()。
患儿，男性，8岁。2周来右下后牙自发疼。检查：右下第一恒磨牙面深龋洞，叩诊正常，松动Ⅰ°，牙龈充血。X线片示牙根发育8期，近中根周膜增宽，骨硬板不连续。下列哪种治疗较妥当()。
下述定义变量指令正确的是( )。
accept,discount,against,dishonoured,attached,hypothecation,credit,draw,ownership,amountWhenaLetterofCredith
最新回复
(
0
)
