(1)求曲线y=x2,y=2-x2所围图形的面积. (2)求(1)中图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积.

admin2016-04-27  1

问题 (1)求曲线y=x2,y=2-x2所围图形的面积.
(2)求(1)中图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体体积.

选项

答案联立方程[*]得交点(±1,1),由对称性所求面积为 S=4∫01xdy=4∫01[*]dy=8/3(平方单位) 所求体积V=2π∫01x2dy=2π∫01ydy=π(立方单位). [*]

解析
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