已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值和方程组的通解．

admin2017-10-21 105

问题已知非齐次线性方程组

有3个线性无关的解．
求a，b的值和方程组的通解．

选项

答案[*] 由r(A)=2，得出a=2，b=一3．代入后继续作初等行变换化为简单阶梯形矩阵： [*] 得同解方程组 [*] 求出一个特解(2，一3，0，0)^T和AX=0的基础解系(一2，1，1，0)^T，(4，一5，0，1)^T．得到方程组的通解： (2，一3，0，0)^T+c₁(一2，1，1，0)^T+c₂(4，一5，0，1)^T，c₁，c₂任意．

解析

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