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  3. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( )

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( )

admin2018-12-29  45
问题 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然(    )
选项 A、不独立。
B、独立。
C、相关系数不为零。
D、相关系数为零。
答案D
解析 因为
Cov(U，V)=E(UV)—E(U).E(V)
=E(X2—Y2)—E(X—Y).E(X+Y)
=E(X2)—E(Y2)—E2(X)+E2(Y)
=D(X)—D(Y)=0。
则    ρUV==0，
所以U与V的相关系数为零，故选D。
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考研数学一

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