某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元，已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元,每人最多只能获得一项奖学金，获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问：最多可能有多少人会获得奖学金?

admin2022-11-01 67

问题某高校向学生颁发甲、乙两项奖学金共10万元，已知每份甲等、乙等奖学金的金额分别为3000元和1000元,每人最多只能获得一项奖学金，获得乙等奖学金的人数在获得甲等奖学金人数的2倍到3倍之间。问：最多可能有多少人会获得奖学金?

选项 A、62
B、64
C、66
D、68

答案C

解析设3000元奖学金获得的人数为x，1000元奖学金获得的人数为y，则3000x+1000y=100000，得3x+y=100，x+y=100－2x，要使x+y最大，则x应尽量小。依题意2x＜y＜3x，即2x＜100－3x＜3x，可知

＜x＜20，x的最小整数值为17，此时x+y=100－34=66人。故本题选C。

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