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考研
计算行列式Dn＋1＝，其中ai≠0(i＝0，1，2，…，n)．
计算行列式Dn＋1＝，其中ai≠0(i＝0，1，2，…，n)．
admin
2020-06-05
48
问题
计算行列式D
n＋1
＝
，其中a
i
≠0(i＝0，1，2，…，n)．
选项
答案
方法一 第i行提出公因子a
i
(i＝2，3，…，n＋1)，得 [*] ＝a
1
a
2
…a
n
(a
0
－[*]) 方法二 按最后一列展开，即得 [*] ＝﹣a
n－1
…a
2
a
1
＋a
n
D
n－
＝﹣a
n－1
…a
2
a
1
＋a
n
(﹣a
n－2
…a
2
a
1
＋a
n－1
D
n－1
) ＝﹣a
n－1
…a
2
a
1
－a
n
a
n－2
…a
2
a
1
＋a
n
a
n－1
D
n－1
＝﹣a
n－1
a
n－2
…a
2
a
1
－a
n
a
n－2
…a
2
a
1
－…－a
n
a
n－1
…a
3
a
1
＋a
n
a
n－1
…a
3
a
2
D
2
＝﹣a
n－1
a
n－2
…a
2
a
1
－a
n
a
n－2
…a
2
a
1
－…－a
n
a
n－1
…a
3
a
1
－a
n
a
n－1
…a
3
a
2
＋a
n
a
n－1
…a
1
a
0
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/KAv4777K
0
考研数学一
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