2. 考研
  3. 设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。

设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。

admin2018-08-12  51
问题 设有一个n×n的上三角矩阵(aij)，将其上三角中的元素按先行后列的顺序存于数组B[m]中，使得B[k]=aij且k=f1(i)+f2(j)+c，请推导出函数f1、f2和常数c，要求f1和f2中不含常数项。
选项
答案上三角矩阵第1行有n个元素，第i—l行有n一(i—1)+1个元素，第1行到第i一1行是等腰梯形，而第i行上第j个元素(即aij)是第i行上第j一i+1个元素，故元素aij在一维数组中的存储位置(下标k)为： k=(n+(n一(i一1)+1))(i一1)／2+(j一i+1)=(2n一i+2)(i一1)／2+j-i+1 进一步整理为：[*]则得[*]f2(j)=jc=-n。 提示：此问题考查的知识点是上三角矩阵的存储方式。
解析
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