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  3. 设二次型的正、负惯性指数都是1． 计算a的值；

设二次型的正、负惯性指数都是1． 计算a的值；

admin2019-08-27  81
问题 设二次型的正、负惯性指数都是1．
计算a的值；
选项
答案二次型的矩阵为[*]，由二次型的正负惯性指数都是1，可知R(A)=2， 所以a=-2，或a=1，又a=1时，显然R(A)=1，故只取a=-2．
解析 先根据惯性指数求得a，再求特征值及单位化的特征向量，将二次型标准化，最后借助标准形求得f的最值．
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考研数学二

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