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箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,则至少要摸出( )组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的。
箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,则至少要摸出( )组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的。
admin
2016-07-05
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问题
箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗,每次从中摸出3颗为一组,则至少要摸出( )组,才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的。
选项
A、11
B、15
C、18
D、21
答案
A
解析
排列组合结合最值问题。所有不同的分组情况:三个玻璃珠互不相同,共1种情况;三个玻璃珠颜色相同,共3种情况;三个玻璃珠为两种颜色,共6种情况。故不同的分组方式共10种,为了保证至少有2组玻璃珠的颜色组合一样,至少需要摸出10+1=11(组)玻璃球。
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