设(X，Y)的联合概率密度为则数学期望E(XY)等于( )。

admin2019-10-12 60

问题设(X，Y)的联合概率密度为

则数学期望E(XY)等于( )。

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞f(x，y)dxdy=∫₀¹∫₀^xkdydx=

=1，解得：k=2。则：
E(XY)=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞xyf(x，y)dxdy=∫₀¹∫₀^x2xydydx=

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