案例：某教师的例题解题课如下：环节一：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F(—l，O)，且点在椭圆C上，求椭圆P（1，）C的标准方程，接着老师请学生做大约30秒，教师站在讲台上观察。环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫

admin2018-06-07 121

问题案例：
某教师的例题解题课如下：
环节一：教师给出例题，已知椭圆C的左焦点F(—l，O)，且点
在椭圆C上，求椭圆P（1，

）C的标准方程，接着老师请学生做大约30秒，教师站在讲台上观察。
环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫正如图一。
环节三：教师请学生乙站起来说解题过程，同时板书学生乙的过程，并及时矫正如图二。
解：设椭圆方程为

又∵c=1．a²—b²=1，解得a=2，b²=3
∴椭圆标准方程为

图一
解：∴2a=PF₁+PF₂=

∴a=2，∵c=1∴b²=3
∴椭圆方程为

图二
环节四：教师结合板书总结出关于椭圆方程两种方法：待定系数法、定义法，并板书在黑板上。
环节五：学生做课堂练习，求与椭圆方程4x²+9y²=36有相同焦点，且过（一3，2）的椭圆标准方程。
随堂观察学生的课堂练习情况发现一种现象：学生求解例题用哪种方法，课堂练习依然使用同种方法，说明案例中的教学并没有促进学生对解题方法进行优化。
问题：
本节内容蕴含了哪些数学思想方法？

选项

答案数形结合思想、转化化归思想。

解析

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教师资格

某市人大常委会出台意见，规定了市政府的哪些重大事项需要报人大常委会备案或提请人大常委会审议，并制定了相关程序。该市这一举措()。

设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)

下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是()。

设有线性方程组，问m，k为何值时，方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时，求出一般解。

应高度怀疑受虐可能的是

下列哪项可诊断为闭经（　　）。

一般情况，环境噪声现状测量量为()。

根据增值税法律制度的规定，下列情形中，增值税的一般纳税人不得开具增值税专用发票的有()。

Theproject(73)isakeyinputtoqualityplanningsinceitdocumentsmajorprojectdeliverables，theprojectobjectivesthatse

表名为Employee的表结构是（职工号，姓名，工资），建立表Employee的SQL命令是

扫描仪属于(　　)。

Thereasonwhymanyproductionprocessesweretakenoverbythemarketplacewasthat______.Whatdoesthepassagemainlytalka

数学学科知识与教学能力

教师资格

某市人大常委会出台意见，规定了市政府的哪些重大事项需要报人大常委会备案或提请人大常委会审议，并制定了相关程序。该市这一举措()。

设，x∈(0，+∞)，证明：(1)f(x)在其定义域内单调增加；(2)

下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是()。

设有线性方程组，问m，k为何值时，方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时，求出一般解。

应高度怀疑受虐可能的是

下列哪项可诊断为闭经（ ）。

一般情况，环境噪声现状测量量为()。

根据增值税法律制度的规定，下列情形中，增值税的一般纳税人不得开具增值税专用发票的有()。

Theproject(73)isakeyinputtoqualityplanningsinceitdocumentsmajorprojectdeliverables，theprojectobjectivesthatse

表名为Employee的表结构是（职工号，姓名，工资），建立表Employee的SQL命令是

扫描仪属于( )。

Thereasonwhymanyproductionprocessesweretakenoverbythemarketplacewasthat______.Whatdoesthepassagemainlytalka

下列哪项可诊断为闭经（　　）。

扫描仪属于(　　)。