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求微分方程(x2+2xy一y2)dx+(y2+2xy—x2)dy=0满足y|x=1=1的特解.
求微分方程(x2+2xy一y2)dx+(y2+2xy—x2)dy=0满足y|x=1=1的特解.
admin
2019-03-07
57
问题
求微分方程(x
2
+2xy一y
2
)dx+(y
2
+2xy—x
2
)dy=0满足y|
x=1
=1的特解.
选项
答案
原方程化为[*]. [*] 积分得ln|x|+ln|C|=[*],即μ+1=Cx(μ
2
+1). 代入μ=[*],得通解x+y=C(x
2
+y
2
). 由初始条件y|
x=1
=1知C=1,故特解为x+y=x
2
+y
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JwCC777K
本试题收录于:
高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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