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谈谈实际教学中如何渗透向量思想方法。

admin2019-06-10  41
问题 谈谈实际教学中如何渗透向量思想方法。
选项
答案向量是现代数学中一个重要的概念，它是连接几何与代数的桥梁，有丰富的物理背景，用向量解决一些问题可以使思路更加清晰，过程更加简单，比传统的解题方法更加有效。所以要重视向量的教学，引导学生开拓解题的思路，在教学中渗透向量思想。 ①向量的应用根本上是对向量的模和方向上的应用，教师在教学中要结合生活背景、物理知识充分仔细地讲解向量的模和方向。向量区别于标量，是既有大小又有方向的量。向量作为代数对象，可以进行运算。作为几何对象，向量的长度可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题；向量的方向可以刻画直线、平面、切线等几何对象。 ②教师在教学中可以将一些数学中的结论用向量的语言来表述，最终让学生理解并养成这样的思维和学习习惯。比如直线AB⊥直线CD，用向量语言表述为[*]=0；A，B，C三点共线，用向量语言表述为[*](λ∈R)；四边形ABCD是平行四边形，用向量语言表述为[*]；△ABC的形状，可以用向量的数量积的正负来判断角的大小；角平分线中相等的两个角可以利用向量夹角公式来建立等量关系等。 ③教师在教学中要引导学生用向量的思想方法去思考并解决问题。在解平面几何或者立体几何问题时，培养学生一题多解的思维习惯，在用传统的几何法做完题后，学着用向量法解题。把已知条件和所求结论都用向量的语言表示出来，分析其中的联系，结合相关向量的知识，巧妙地解决问题。可以选择适当的基底向量来表示其他向量，将平行、垂直等问题转化为向量的线性运算；也可以建立合适的坐标系，将几何问题转化成代数运算。 ④教师在教学中要有意识地讲解向量与其他知识间的交汇与联系。如向量在函数、不等式、解析几何、物理学相关知识等问题中的应用。
解析
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