已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

admin2020-03-01 55

问题已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A²α线性无关，而A³α=3Aα一2A²α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

选项 A、α。
B、Aα+2α。
C、A²α—Aα。
D、A²α+2Aα一3α。

答案C

解析因为A³α+2A²α一3Aα=0。故(A+3E)(A²α—Aα)=0=0(A²α一Aα)。
因为α，Aα，A²α线性无关，必有A²α一Aα≠0，所以A²α—Aα是矩阵A+3E属于特征值λ=0的特征向量，即A²α一Aα是矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量。故选C。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JuA4777K

考研数学二

相关试题推荐

设，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是________．
曲线的斜渐近线为________
设3阶行列式D，的第2行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=__________．
设D为y=x3及x=-1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=______．
设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．
如图8．16所示．[*]
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．
若z=f(x，y)可微，且则当x≠0时=______
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中不一定成立的是()
设A县n阶矩阵，α是n维列向量，且则线性方程组

随机试题

注意的品质有哪些?
张三、李四、王五、李―各自的主张能否成立?在银行贷款清偿后，张三、李四、王五、李一内部之间如何分担清偿责任?
孔某在A市甲区拥有住房二间，在孔某外出旅游期间，位于A市乙区的建筑工程队对孔某隔莹李某房屋进行翻修；在翻修过程中，施工队不慎将孔某家的山墙砖块碰掉，砖块落入孔某家中，损坏电视机等家用物品。孔某旅游回来后发现此情，遂交涉，但未获结果。孔某向乙区法院起诉。乙区
机械台班单价组成中，不属于不变费用的是()。
下列关于风险衡量的说法中，正确的有()。
Iam______gratefulforthemanykindnessesyouhaveshowntomyson.
水体富营养化是指湖泊、河流、水库等水体中氮磷等植物营养物质含量过多所引起的水质污染现象。由于水体中氮磷营养物质的富集，引起藻类及其他浮游生物的迅速繁殖，使水体溶解氧含量下降，造成藻类、浮游生物、植物、水生物和鱼类衰亡甚至绝迹的污染现象。根据上述定义，下列不
为了保证数据库应用系统正常运行，数据库管理员在日常工作中需要对数据库进行维护。下列一般不属于数据库管理与日常维护工作的是______。
设a、b都是自然数，为求a除以b的余数，某人编写了以下函数：Fvunctionfun(aAsInteger，bAsInteger)Whilea＞ba=a-bWendfun=aEndFunction在调试时发现函数是错误的。为使函
SincetheSeptember11attack,USPresidentGeorgeW.Bushhas【21】______himselfasasuperpowerleaderofhardresolve,tol

最新回复(0)

已知三阶矩阵A与三维非零列向量α，若向量组α，Aα，A2α线性无关，而A3α=3Aα一2A2α，那么矩阵A属于特征值λ=一3的特征向量是( )

考研数学二

设，B是3阶非零矩阵，且AB=O，则Ax=0的通解是________．

曲线的斜渐近线为________

设3阶行列式D，的第2行元素分别为1、一2、3，对应的代数余子式分别为一3、2、1，则D3=__________．

设D为y=x3及x=-1，y=1所围成的区域，则I=xydxdy=______．

设y(x)是方程y(4)一y"=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

如图8．16所示．[*]

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是()．

若z=f(x，y)可微，且则当x≠0时=______

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中不一定成立的是()

设A县n阶矩阵，α是n维列向量，且则线性方程组

注意的品质有哪些?

张三、李四、王五、李―各自的主张能否成立?在银行贷款清偿后，张三、李四、王五、李一内部之间如何分担清偿责任?

机械台班单价组成中，不属于不变费用的是()。

下列关于风险衡量的说法中，正确的有()。

Iam______gratefulforthemanykindnessesyouhaveshowntomyson.

为了保证数据库应用系统正常运行，数据库管理员在日常工作中需要对数据库进行维护。下列一般不属于数据库管理与日常维护工作的是______。

设a、b都是自然数，为求a除以b的余数，某人编写了以下函数：Fvunctionfun(aAsInteger，bAsInteger)Whilea＞ba=a-bWendfun=aEndFunction在调试时发现函数是错误的。为使函

SincetheSeptember11attack,USPresidentGeorgeW.Bushhas【21】______himselfasasuperpowerleaderofhardresolve,tol