以直线y+x=0为对称轴且与直线y一3x=2对称的直线方程为( )．

admin2016-04-08 4

问题以直线y+x=0为对称轴且与直线y一3x=2对称的直线方程为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析先求直线y一3x=2与两个坐标轴的交点：令x=0得y=2；令y=0，得

．记两个交点分别为A(0，2)，

，如图21—2：

不难求得，A(0，2)关于直线y+x=0的对称点为
A′(一2，0)；

关于直线y+x=0的对称点为

所求直线过A′，B′，其方程为

化简得

故本题应选A．

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