向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2016-10-24 127

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α_m，β线性无关可以保证α₁，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，
…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如α₁=

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学三

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学三

设准线方程为，母线的方向向量为｛－1，0，1｝，求该柱面方程．

证明：与锥面z2＝x2＋y2相切的平面通过坐标原点．

以向量a和b为边作平行四边形．试用a与b表示a边上的高向量．

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中至少有一件是废品”；

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率．[附表]其中Ф(x)表示标准正态分布函数．

设n元线性方程组Ax＝b，其中，x＝(x1，…，xn)T，b＝(1，0，…，0)T．(I)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)a为何值时，方程组有唯一解?求x1；(Ⅲ)a为何值时，方程组有无穷多解?求通解．

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24小时内由100增长到400，求前12小时后的细菌总数．

水肿后期可演变为()(2005年第143题)

最集中、最直接地反映社会经济基础的社会意识形态是（　　　）

贷款银行已要求借款人及有关责任人履行保证、保险责任、处理抵(质)押物，预计贷款可能发生一定损失，但不能确定损失金额，这是指()。

必要投资收益率的计算与()有关。

Itwilltakeatleasttwoweeksfortheboardmemberstoreview______workonthebudgetproposals.

中国古代丝织业一直很发达，不同的时代有不同的表现。下列选项中，反映明代丝织业状况的是()。

形式训练说所涉及的迁移本质上是（）

Todevelophispoint,theauthorhasused______.Whatcanbeinferredfromthepassage?

Go(围棋)isanancientAsiangame.Inrecentyears,computerexperts,particularlythose【C1】______inartificialintelligence,have

【B1】【B3】

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

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设准线方程为，母线的方向向量为｛－1，0，1｝，求该柱面方程．

证明：与锥面z2＝x2＋y2相切的平面通过坐标原点．

以向量a和b为边作平行四边形．试用a与b表示a边上的高向量．

求下列微分方程的通解(1)xyˊ＋y－2y3＝0；(2)xyˊlnx＋y＝x(1＋lnx)；(3)yˊ＋ex(1－e－y)＝0；(4)yy〞－yˊ2－1＝0．

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________．

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【B1】【B3】

最集中、最直接地反映社会经济基础的社会意识形态是（　　　）