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等差数列{an}前4项的和是1,前8项的和是4,则a17+a18+a19+a20的值是( ).
等差数列{an}前4项的和是1,前8项的和是4,则a17+a18+a19+a20的值是( ).
admin
2018-11-23
67
问题
等差数列{a
n
}前4项的和是1,前8项的和是4,则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值是( ).
选项
A、7
B、8
C、9
D、10
答案
C
解析
等差数列中,若记前n项和为S
n
,则数列{S
n+4
一S
n
}(p为常数,S
0
=0)也是等差数列.
由题意,S
4
一S
n
=1,S
8
一S
4
=3,于是数列{S
n+4
一S
n
}是首项为1,公差为2的等差数列,
则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
=S
20
—S
16
=1+(5—1)·2=9.
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