某高校对所有报名参加国庆检阅方阵的学生进行了体检，没有发现心脏异常者。如果以上陈述为假，则以下哪项必真? Ⅰ．虽然有的报名者没有体检，但是还是发现了心脏异常者。 Ⅱ．或者有的报名者没有进行体检，或者在报名者中发现了心脏异常者。 Ⅲ．只要对所有的报名者都进行

admin2022-12-04 47

问题某高校对所有报名参加国庆检阅方阵的学生进行了体检，没有发现心脏异常者。如果以上陈述为假，则以下哪项必真?
Ⅰ．虽然有的报名者没有体检，但是还是发现了心脏异常者。
Ⅱ．或者有的报名者没有进行体检，或者在报名者中发现了心脏异常者。
Ⅲ．只要对所有的报名者都进行体检，就会发现有心脏异常者。

选项 A、仅Ⅲ。
B、仅Ⅰ。
C、仅Ⅱ。
D、仅Ⅱ和Ⅲ。
E、仅Ⅰ和Ⅱ。

答案D

解析设P：对所有报名参加国庆检阅方阵的学生进行了体检；Q：没有发现心脏异常者。
上述断定为假，即：￢(P∧Q)＝￢P∨￢Q＝P→￢P→￢Q。因此，
“对所有报名参加国庆检阅方阵的学生进行了体检，没有发现心脏异常者”为假＝“或者有的报名者没有进行体检，或者在报名者中发现了心脏异常者”(这就是Ⅱ)＝“只要对所有的报名者都进行体检，就会发现有心脏异常者”(这就是Ⅲ)。
而Ⅰ为：￢P∧￢Q；不必然真。
因此，D为正确答案。

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