2. 考研
  3. 设M=∫－22cosxdx，N=∫－44dx，P=∫－33(－x4)dx，则有( )．

设M=∫－22cosxdx，N=∫－44dx，P=∫－33(－x4)dx，则有( )．

admin2019-06-11  56
问题 设M=∫－22cosxdx，N=∫－44dx，P=∫－33(－x4)dx，则有(    )．
选项 A、N＜M＜P
B、P＜N＜M
C、P＜M＜N
D、M＜P＜N
答案C
解析 由题设可知只需比较三个定积分值的大小，并不需要求出它们的具体值．三个定积分的积分区间均为对称区间，可以考虑利用定积分的性质求解．
对于M，被积函数为奇函数，可知M=0．
对于N，被积函数为偶函数且＞0，可知N＞0．
对于P，被积函数中为奇函数，x4＞0为偶数，可知
P=∫－33(－x4)dx=∫－33dx－∫－33x4dx＜0，
因此
P＜M＜N．
故选C．
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经济类联考综合能力

专业硕士

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