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求微分方程的通解.
求微分方程的通解.
admin
2022-04-05
2
问题
求微分方程
的通解.
选项
答案
应先用三角公式将自由项写成e
-x
+e
-x
cosx,然后再用叠加原理用待定系数法求特解.对应的齐次方程的通解为Y=(C
1
cosx+C
2
sinx)e
-x
.为求原方程的一个特解,将自由项分成两项:e
-x
,e
-x
cosx,分别考虑y’’+2y’+2y=e
-x
, ①与 y’’+2y’+2y=e
-x
cosx.
解析
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考研数学一
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