求微分方程的通解.

admin2022-04-05  2

问题 求微分方程的通解.

选项

答案应先用三角公式将自由项写成e-x+e-xcosx,然后再用叠加原理用待定系数法求特解.对应的齐次方程的通解为Y=(C1cosx+C2sinx)e-x.为求原方程的一个特解,将自由项分成两项:e-x,e-xcosx,分别考虑y’’+2y’+2y=e-x, ①与 y’’+2y’+2y=e-xcosx.

解析
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