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  3. 已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．

已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．

admin2022-09-20  43
问题 已知函数y=f(x)满足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在点(0，1)处的切线方程．
选项
答案方程两边对x求导得 　exy(y+xy′)+cos(x2y)·(2xy+x2y′)=y′， 　将x=0，y=1代入得y′=1， 　所以点(0，1)处的切线方程为y-1=x，即y=x+1．
解析
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