2. 考研
  3. 下列关于y2分布的表述，正确的是（ ）

下列关于y2分布的表述，正确的是（ ）

admin2011-07-03  83
问题 下列关于y2分布的表述，正确的是（      ）
选项 A、y2取值永远不会大于0
B、其均值等于其自由度
C、随着自由度的增大，y2分布趋于正偏态
D、多个标准正态分布变量的线性组合所得的新变量符合y2分布
答案B
解析 本题旨在考查考生对心理统计学中抽样分布的理解与掌握情况。χ2分布是一种重要分布，它是刻画正态变量二次型的一种重要分布，即无限多的n个随机变量平方和或标准分数的平方和的分布。它具有的特点有：(1)χ2分布是一个正偏态分布。随每次所抽取的随机变量x的个数(n的大小)不同，其分布曲线的形状不同，n或n-1越小，分布越偏斜。df很大时，接近正态分布，当df→∞时，χ2分布即为正态分布。(2)χ2值都是正值。(3)χ2分布的和也是χ2分布，即χ2分布具有可加性。∑χ2是一个遵从df=df1+df2+…+dfk的∑χ2分布。(4)如果df＞2，这时χ2分布的平均数：μχ2=df，方差：σ2χ2=2df。(5)χ2分布是连续型分布，但有些离散型的分布也近似χ2分布。D选项中多个标准正态分布变量的线性组合所得的新变量应该符合正态分布，而不是χ2分布。因此应选B。
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