[2010年第56题；2013年第56题]质量为m，长为2l的均质细杆初始位于水平位置，如图4．9．14所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆B处的约束力大小为( )。

admin2018-07-10 67

问题 [2010年第56题；2013年第56题]质量为m，长为2l的均质细杆初始位于水平位置，如图4．9．14所示。A端脱落后，杆绕轴B转动，当杆转到铅垂位置时，AB杆B处的约束力大小为( )。

选项 A、F_Bx=0；F_By=0
B、F_Bx=0，F_By=

C、F_Bx=l，F_By=mg
D、F_Bx=0，F_By=

答案D

解析根据动能定理，当杆从水平转动到铅垂位置时(图4．9．15)，初动能T₁=0；末动能T₂=

ml²ω²；重力的功W12=mgl。代入动能定理T₂一T₁=W₁₂，得ω²=

。根据定轴转动微分方程J_Bα=M_B(F)=0，α=0。杆质心的加速度a_Ct=lα=0，a_Cn=lω²=

。由质心运动定理ma_C=∑F，可得mlω²=F_By—mg，F_By=

mg，F_Bx=0。故应选D。

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给水排水基础考试（下午）

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