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设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
admin
2016-06-27
36
问题
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
选项
答案
连续利用分部积分法有 ∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(x)d(x一b)=f(a)(b一a)一∫
a
b
f’(x)(x一b)d(x一a) =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)d[f’(x)(x一b)] =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)df(x)+∫
a
b
f”(x)(x一a)(x—b)dx =f(a)(b一a)+f(b)(b一a)一∫
a
b
f(x)dx+∫
a
b
f”(x)(x一a)(x一b)dx, 移项并整理后得∫
a
b
f(x)dx=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/JHT4777K
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考研数学三
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