求由上半球面和锥面所围成立体在xOy面上的投影．

admin2023-03-22 21

问题求由上半球面

和锥面

所围成立体在xOy面上的投影．

选项

答案由方程[*]消去z得到x²+y²=1．这是一个母线平行于z轴的圆柱面，这恰好是半球面与锥面的交线C关于xOy面的投影柱面，因此交线C在xOy面上的投影曲线为 [*] 这是xOy面上的一个圆，于是所求立体在xOy面上的投影，就是该圆在xOy面上所围的部分x²+y²≤1．

解析

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考研数学一

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