设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

admin2016-06-25 78

问题设有两个n维向量组(I)α₁，α₂，…，α_s，(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，若存在两组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s，使(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+…+(k_s一λ_s)β_s=0，则 ( )

选项 A、α₁+β₁，…，α_s+，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关
B、α₁，…，α_s及β₁，…，β_s均线性无关
C、α₁，α_s及β₁，…，β_s均线性相关
D、α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性无关

答案A

解析存在不全为0的k₁，k₂，…，k_s，λ₁，λ₂，…，λ_s使得
(k₁+λ₁)α₁+(k₂+λ₂)α₂+…+(k_s+λ_s)α_s+(k₁一λ₁)β₁+(k₂一λ₂)β₂+…+(k_s一λ_s)β_s=0，
整理得
k₁(α₁+β₁)+k₂(α₂+β₂)+…+k_s(α_s+β_s)+λ₁(α₁一β₁)+λ₂(α₂一β₂)+…+λ_s(α_s一β_s)=0，
从而得α₁+β₁，…，α_s+β_s，α₁一β₁，…，α_s一β_s线性相关．

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考研数学二

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设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

考研数学二

设f(x)在[0，2]上三阶连续可导，且f(0)=1，f′(1)=0，f(2)=5/3.证明：存在ξ∈(0，2)，使得f′″(ξ)=2.

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性.

设求矩阵A可对角化的概率.

设f(x)在(－∞,+∞)上有定义，对任意x,y∈(－∞,+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f’(0)存在，求f(x)。

已知曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：常数a以及切点(x0，y0)。

证明方程ex=-x2+ax+b不可能有三个不同的根．

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

女，25岁，停经3个月，阴道流血1月。妇科检查：阴道前壁有紫蓝色结节，子宫软，增大如4个月妊娠大小。尿妊娠反应(+)。应考虑

水利水电工程注册建造师执业工程范围包括()等。

待估建筑物的账面原值为150万元，竣工于1995年底，假定1995年的价格指数为100%.，1996～2000年的价格指数每年增长幅度分别是11.7%.、17%.、20.5%.、6.9%.和4.8%.，则2000年底该建筑物的重置成本最有可能是(

中国银行业协会成立的时间是（）。

非同一控制下的企业合并，企业合并成本包括购买方付出的资产、发生或承担的负债、发行的权益性证券的公允价值及直接相关费用之和。()

Hewasheldina______positionbyhisseat-belt,withhisheadbentbackandhismouthopen.

Rememberbooks?Theywerethosepiecesofpaperwithwordsprintedonthem【C1】inbetweentwo,sometimes,【C2】covers.

Suchconditionswouldneverbe______nowadaysthoughourgrandparentsacceptedthemasamatterofcourse.

Manystudentsfindtheexperienceofattendinguniversitylecturestobeareallyconfusingandfrustratingexperience.Thelect

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f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f′(0)=0.证明：存在ξE(-1，1).使得f′″(ξ)=3.

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设求矩阵A可对角化的概率.

设f(x)在(－∞,+∞)上有定义，对任意x,y∈(－∞,+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f’(0)存在，求f(x)。

已知曲线在点(x0，y0)处有公共切线，求：常数a以及切点(x0，y0)。

证明方程ex=-x2+ax+b不可能有三个不同的根．

设A，B为同阶可逆矩阵，则()．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

女，25岁，停经3个月，阴道流血1月。妇科检查：阴道前壁有紫蓝色结节，子宫软，增大如4个月妊娠大小。尿妊娠反应(+)。应考虑

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